Question

函数y=tan2x的定义域是（　　）

• A．{x|x≠

  π

  2

  +kπ，x∈R，k∈Z}
• B．{x|x≠

  π

  2

  +2kπ，x∈R，k∈Z}
• C．{x|x≠

  π

  4

  +

  kπ

  2

  ，x∈R，k∈Z}
• D．{x|x≠

  π

  4

  +kπ，x∈R，k∈Z}

Answer 1

分析：利用正切函数y=tanx的定义域为{x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，可以求出y=tan2x的定义域．

解答：解：因为正切函数y=tanx的定义域为{x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，
所以由2x≠kπ+

π

2

，k∈Z，得{x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}．
故选C．

点评：本题主要考查了正切函数的定义域的求法，与正切函数有关的定义域可以利用整体代换或者换元法进行求解．