Question

已知平面上动点P（x，y）满足约束条件

x-y+1≤0 x+y-5≤0 x≥1

，则动点P运动形成轨迹图形的面积为

1

．

Answer 1

分析：画出约束条件

x-y+1≤0 x+y-5≤0 x≥1

表示的可行域，是一个三角形，然后求出可行域的面积即可．

解答：解：因为实数x、y满足约束条件

x-y+1≤0 x+y-5≤0 x≥1

，
所以它表示的可行域为图中阴影部分，是一个三角形ABC，
其中A（1，4），B（1，2），C（2，2）
则其围成的平面区域的面积为：

1

2

×2×1=1；
故答案为：1．

点评：本题考查线性规划，可行域不是的图形的面积的求法，正确画出可行域是解题的关键，考查计算能力、作图能力．