Question

∫

1 0

x3dx=

1

4

．

Answer 1

分析：由定积分的定义，令F'（x）=x³，则F（x）=

1

4

x⁴，由公式求出积分值．

解答：解：由导数的运算法则知当F（x）=

1

4

x⁴，时，F'（x）=x³
由定积分的定义，得
∫₀¹x³dx=F（1）-F（0）=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考点是定积分，此类题高中要求较低，能根据公式求值即可．