题目内容
求证：
．
证明：因为（cotα+cot2α+cot4α）sin4α=
=
=cos4α+2cos22α+4cos2αcos2α
=cos4α+2cos2α（2cos2α+cos2α）
=cos4α+2cos2α+4cos22α
=3cos4α+2cos2α+2
所以等式成立．
分析：要证，只需证明（cotα+cot2α+cot4α）sin4α=3cos4α+2cos2α+2
左边余切化为只需、余弦，利用二倍角的正弦和余弦化简，直到证明出3cos4α+2cos2α+2即可．
点评：本题是基础题，考查弦切互化，二倍角的正弦、余弦公式的应用，证明的思路：由左至右；或者由右至左，或证明等式的变形式．
=
=cos4α+2cos22α+4cos2αcos2α
=cos4α+2cos2α（2cos2α+cos2α）
=cos4α+2cos2α+4cos22α
=3cos4α+2cos2α+2
所以
等式成立．分析：要证
，只需证明（cotα+cot2α+cot4α）sin4α=3cos4α+2cos2α+2左边余切化为只需、余弦，利用二倍角的正弦和余弦化简，直到证明出3cos4α+2cos2α+2即可．
点评：本题是基础题，考查弦切互化，二倍角的正弦、余弦公式的应用，证明的思路：由左至右；或者由右至左，或证明等式的变形式．
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