题目内容
若函数f（x）=cos（x+θ）在
时取得最大值，则sin2θ等于________．
-1
分析：由题意可得
+θ=2kπ，k∈z，可得 θ=2kπ-，故有 2θ=4kπ-
，由此求得sin2θ的值．
解答：∵函数f（x）=cos（x+θ）在时取得最大值，∴+θ=2kπ，k∈z，∴θ=2kπ-，∴2θ=4kπ-，
故sin2θ=-1，
故答案为-1．
点评：本题主要考查余弦函数的最大值，得到+θ=2kπ，k∈z，是解题的关键，属于中档题．
分析：由题意可得
+θ=2kπ，k∈z，可得 θ=2kπ-，故有 2θ=4kπ-，由此求得sin2θ的值．解答：∵函数f（x）=cos（x+θ）在
时取得最大值，∴+θ=2kπ，k∈z，∴θ=2kπ-，∴2θ=4kπ-，故sin2θ=-1，
故答案为-1．
点评：本题主要考查余弦函数的最大值，得到
+θ=2kπ，k∈z，是解题的关键，属于中档题． 
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的单调区间；
求a的值.