Question

(2007·广东梅州)写出下列命题的否命题，并判断真假．

(1)不论m取什么实数，必有实根；

(2)存在一个实数x使得．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)原命题中可以写成“对所有实数m，必有实根”，因此其否命题应为“至少有一个实数m，使得方程没有实根”．要使方程没有实根，，，取m=－1即可，因此命题的否命题为真． (2)原命题的否命题是“不存在实数x使得成立”，即“对所有的实数x有成立”，这显然是个真命题．