Question

复数

( 1 2 + 3 2 i)3

i

的值为

i

．

Answer 1

分析：根据  

( 1 2 + 3 2 i)3

i

=

(cos π 3 +isin π 3 )3

cos π 2 +isin π 2

，利用复数的三角形式的乘除法，化简求值．

解答：解：

( 1 2 + 3 2 i)3

i

=

(cos π 3 +isin π 3 )3

cos π 2 +isin π 2

=

cosπ+isinπ

cos π 2 + isin π 2

=cos

π

2

+isin

π

2

=i，
故答案为：i．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的三角形式的乘除法，把要求的式子化为

(cos π 3 +isin π 3 )3

cos π 2 +isin π 2

，是解题的
关键．