Question

已知复数ω=-

1

2

+

3

2

i对应的向量为

OA

，复数ω²对应的向量为

OB

，那么向量

AB

对应的复数为

 

．

Answer 1

分析：根据题意求出

OA

和

OB

的坐标，再求出

AB

的坐标，即求出对应的复数．

解答：解：由题意知，

OA

=（-

1

2

，

3

2

），ω²=(-

1

2

+

3

2

i)(-

1

2

+

3

2

i)=-

1

2

-

3

2

i，
∴

OB

=(-

1

2

，  -

3

2

)，则

AB

=-

3

i，
故答案为：-

3

i．

点评：本题考查了复数、向量与复平面内对应点三者之间的关系，利用虚数单位i 的幂运算性质对复数进行化简，还利用向量的坐标运算进行求解．