题目内容
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）如果对于任意
，都有
，求
的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）如果对于任意
，都有，求的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）将
代入函数解析式，求出
及
的值，利用点斜式写出切线方程；（2）利用参数分离法将转化为
，构造新函数
，问题转化为
来求解，但需注意区间
端点值的取舍.试题解析：（1）由
，得
，所以
，又因为
，所以函数
的图象在点处的切线方程为；（2）由
，得
，即
.设函数
，则
，因为
，所以
，
，所以当
时，
，故函数
在上单调递增，所以当
时，
，因为对于任意
，都有成立，所以对于任意
，都有
成立.所以
.
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的图像与
轴交于点
，过点
与函数
的图像交于
两点，则
（ ）
中的是函数
的极值点，则
，以下命题正确的序号是 ．
，其中
，那么
的最大值为
。
满足首项
,
，当
且
最大时，数列
满足
，
，
，如果数列
一共有33个。
，其中
，而且
，则一共可以得到不同的直线196条。
，则
（ ）
，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是( )