Question

（07年浙江卷理）（15分）已知数列中的相邻两项是关于的

方程的两个根，且．

（I）求， ，，；

（II）求数列的前项和；

（Ⅲ）记，

，

求证：．

Answer 1

本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．

解析：（I）方程的两个根为，，

当时，，所以；

当时，，，所以；

当时，，，所以时；

当时，，，所以．

（II）

．

（III）证明：，

所以，

．当时，

，

，

同时，

．

综上，当时，．