题目内容
函数y=x2+2x+1，x∈[-2，2]，则（ ）A．函数有最小值0，最大值9
B．函数有最小值2，最大值5
C．函数有最小值2，最大值9
D．函数有最小值0，最大值5
【答案】分析：由y=x2+2x+1，知y′=2x+2，利用导数性质能求出函数y=x2+2x+1，x∈[-2，2]的最大值和最小值．
解答：解：∵y=x2+2x+1，
∴y′=2x+2，
由y′=2x+2=0，得x=-1，
设f（x）=y=x2+2x+1，
∵f（-2）=4-4+1=1，
f（-1）=1-2+1=0，
f（2）=4+4+1=9．
∴函数有最小值0，最大值9．
故选A．
点评：本题考查闭区间上函数的最值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
解答：解：∵y=x2+2x+1，
∴y′=2x+2，
由y′=2x+2=0，得x=-1，
设f（x）=y=x2+2x+1，
∵f（-2）=4-4+1=1，
f（-1）=1-2+1=0，
f（2）=4+4+1=9．
∴函数有最小值0，最大值9．
故选A．
点评：本题考查闭区间上函数的最值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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