Question

直线y=ax与曲线（x-1）（y-1）=2（x＜0）有公共点，a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不对

Answer 1

C
分析：直线y=ax中的a看成是直线的斜率，分别画出直线与曲线的图，
由图可知，解决问题的关键是求出直线与曲线相交时，a 的范围即可．
将直线y=ax与曲线（x-1）（y-1）=2（x＜0）的方程组成方程即可解得．
解答：分别画出直线与曲线的图

由
得，（x-1）（ax-1）=2（x＜0），令其判断式△≥0，得．
故选C．
点评：利用函数的图象可以加强直观性，同时也便于问题的理解．本题先由已知条件中的解析式，画出图形，
再利用数形结合的方法判断有公共点，a的取值范围．