题目内容
曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为（ ）A．y=6x-12
B．y=12x-16
C．y=8x-10
D．y=2x-32
【答案】分析：由y=x3，知y′=3x2，由此能求出曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程．
解答：解：∵y=x3，
∴y′=3x2，
∴k=y′|x=2=3×4=12，
∴曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为y-8=12（x-2），
整理，得y=12x-16．
故选B．
点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
解答：解：∵y=x3，
∴y′=3x2，
∴k=y′|x=2=3×4=12，
∴曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为y-8=12（x-2），
整理，得y=12x-16．
故选B．
点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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