题目内容
曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为
- A.y=6x-12
- B.y=12x-16
- C.y=8x-10
- D.y=2x-32
B
分析：由y=x3，知y′=3x2，由此能求出曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程．
解答：∵y=x3，
∴y′=3x2，
∴k=y′|x=2=3×4=12，
∴曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为y-8=12（x-2），
整理，得y=12x-16．
故选B．
点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
分析：由y=x3，知y′=3x2，由此能求出曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程．
解答：∵y=x3，
∴y′=3x2，
∴k=y′|x=2=3×4=12，
∴曲线y=x3在点（2，8）处的切线方程为y-8=12（x-2），
整理，得y=12x-16．
故选B．
点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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