Question

若、、满足＋＋＝0，且||＝||＝||，试判断△ABC的形状，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

如图，以、为邻边作□OBPC．依||＝||知OBPC为菱形，且＋＝． 　　∵＋＋＝0， 　　∴＝－，故||＝|－|＝||＝||． 　　∴△OPC与△OPB均为等边三角形，∠BOC＝120°． 　　同理∠AOB＝∠AOC＝120°，又||＝||＝||， 　　∴AB＝BC＝CA．∴△ABC为等边三角形．