题目内容

（选做题）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（I）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（II）试判定直线l和圆C的位置关系．
解（I）直线l的参数方程为，（t为参数）圆C的极坐标方程为ρ=8sinθ．
（II）因为对应的直角坐标为（0，4）
直线l化为普通方程为圆心到，
所以直线l与圆C相离．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲线C的极坐标方程是ρ=2，正六边形ABCDEF的顶点都在C上，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列．若点A的极坐标为(2，
π
3
)，则点B的直角坐标为
(-1，
3
)
(-1，
3
)
．
（2010•广州模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线
x=sinα+cosα
y=1+sin2α
（α为参数）的交点的直角坐标是
（-1，1）
（-1，1）
．
（2011•广东三模）（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点(2，
π2
 )为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是
x2+（y-2）2=4
x2+（y-2）2=4
．
（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=2cos2α-2
（α为参数），曲线D的极坐标方程为ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）判断曲线C与曲线D的交点个数，并说明理由．
（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲线C的极坐标方程是ρ=2，正六边形ABCDEF的顶点都在C上，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列．若点A的极坐标为，则点B的直角坐标为    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网