观察下列等式:13+23=32.13+23+33=62.13+23+33+43=102.-.根据上述规律.第五个等式为13+23+33+43+53+63=(21)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．观察下列等式：1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根据上述规律，第五个等式为1³+2³+3³+4³+5³+6³=（21）²．

分析左边是连续自然数的立方和，右边是左边的数的和的立方，由此得到结论．

解答解：∵1³+2³=9=（1+2）²，
1³+2³+3³=36=（1+2+3）²，
1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）²，
…
由以上可以看出左边是连续自然数的立方和，右边是左边的数的和的立方，
照此规律，第n个等式可为：1³+2³+3³+4³+5³+6³=（1+2+3+4+5+6）²=21²，
故答案为：21

点评归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

练习册系列答案

7．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为己酉年．

4．将全体正奇数排成一个三角形数阵：
$\begin{array}{l}1&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 3&5&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 7&9&{11}&{\;}&{\;}&{\;}\\{13}&{15}&{17}&{19}&{\;}&{\;}\\{…}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\end{array}$
按照以上规律的排列，求第n（n≥3）行从右到左的第三个数为n²+n-5．

11．某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（　　）

	A．	$C_{30}^2$$C_{20}^2$$C_{46}^1$
	B．	$C_{50}^5-C_{30}^5-C_{20}^5$
	C．	$C_{50}^5-C_{30}^1C_{20}^4-C_{30}^4C_{20}^1$
	D．	$C_{30}^3C_{20}^2+C_{30}^2C_{20}^3$

1．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′，是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$a ²

B．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$a ²

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$a ²

D．

$\sqrt{6}$a ²

8．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1，-2），则它的球坐标为（　　）

A．

（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$）