Question

命题p：lgx＞lgy是命题q：

x

＞

y

的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由题意看命题lgx＞lgy与命题

x

＞

y

是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：根据对数函数的定义知，
x，y＞0，
∵lgx＞lgy，
∴x＞y，
∴

x

＞

y

，
当0＜x＞y＜1，可得

x

＞

y

，
∴lgx＜lgy，
∴命题p：lgx＞lgy是命题q：

x

＞

y

的充分不必要条件．故选A．

点评：此题主要考查对数函数的定义域及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．