Question

(x-

1

x

)2n展开式中，常数项是

 

．

Answer 1

分析：由Tr+1=

C

r 2n

xr(-

1

x

)2n-r=（-1）^2n-rC_2n^rx^2r-2n，2r=2n，n=r，知常数项=（-1）ⁿC_2nⁿ．

解答：解：Tr+1=

C

r 2n

xr(-

1

x

)2n-r
=（-1）^2n-rC_2n^rx^2r-2n，
由2r=2n，n=r，知常数项=（-1）ⁿC_2nⁿ．
故答案为：（-1）ⁿC_2nⁿ．

点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要注意通项公式的合理运用．