Question

如果(x+

1

x

)2n展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．

Answer 1

由已知可得C_2n³=C_2n⁵，
所以3+5=2n，即n=4．
所以展开式中的通项为T_r+1=C₈^rx^8-2r，
若它为常数项，则r=4，所以T₅=C₈⁴=70．即常数项为70．