Question

将5名大学生分配到3个乡镇当村官，每个乡镇至少一名，则不同分配方案有（　　）种．

• A、240
• B、150
• C、60
• D、180

Answer 1

分析：本题是一个分类计数问题，5名大学生分配到3个乡镇当村官，每个乡镇至少一名，包括两种情况，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

种结果，二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

1 5

C

1 4

A

3 3

种结果，根据分类计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
5名大学生分配到3个乡镇当村官，每个乡镇至少一名，
包括两种情况，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

=90种结果，
二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

1 5

C

1 4

A

3 3

=60种结果，
根据分类加法得到共有90+60=150，
故选B．

点评：本题考查分类计数原理，考查平均分组，是一个易错题，这种题目特别要注意做到不重不漏，首先要分组，再排列．