题目内容
已知双曲线
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.①解由e=2，得
…………1分
所以双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角为
……2分
②设
，B（
），D
代入双曲线方程相减得
…………4分
∴
…………6分
将AB的方程
………………8分
由|AB|=
，计算得 
所以双曲线C的方程为
…………12分
…………1分所以双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角为
……2分②设
，B（），D代入双曲线方程相减得 …………4分∴
…………6分将AB的方程
………………8分由|AB|=
，计算得 所以双曲线C的方程为
…………12分同答案
练习册系列答案
相关题目
的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．
；
两点，若
，
，求双曲线C的方程．
，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为
的双曲线方程. 
有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。
和双曲线
右焦点的直线方程为 .
，
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为( )
，一个等比中项是
，且
则抛物线
的焦点坐标为( ) 
表示双曲线，则
的取值范围是 。