Question

计算：sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°+sin²90°=

45

1

2

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，花间要求的式子，可得结果．

解答：解：∵sin² 1°+sin² 89°=sin² 1°+cos² 1°=1，
sin² 2°+sin² 88°=sin² 2°+cos² 2°=1，
…，
∴原式=44+（

2

2

）²+1=45

1

2

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答案：45

1

2

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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．