Question

定义运算a*b=，a⊕b=，则函数f（x）=的奇偶性为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据运算表示出函数f（x）的解析式，再求出其定义域，然后在满足定义域的前提下化简函数f（x），最后根据函数奇偶性的定义可求出函数f（x）为奇函数．
解答：解：∵
∴=
∴4-x²≥0，
∴-2≤x≤2，且x≠0
函数f（x）的定义域为：{x|-2≤x≤2，且x≠0}
∴f（x）===
f（-x）===-f（x）
故函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．
点评：本题主要考查求函数的基本性质--定义域、奇偶性．考查考生接受和运用新知识的能力．