题目内容

已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=(　　)
A．±B．±
C．±D．
A
设A(x1,y1),B(x2,y2),直线y=k(x+1)过定点E(-1,0),
根据抛物线的定义可知B为AE的中点,所以x2=,y2=,
由得
所以直线斜率k===±.
练习册系列答案
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抛物线y2＝4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x＝________．
设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(　　)
A．y=x-1或y=-x+1
B．y=(x-1)或y=-(x-1)
C．y=(x-1)或y=-(x-1)
D．y=(x-1)或y=-(x-1)
过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=(　　)
A．-2B．-C．-4D．-
已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.
抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是(    )
A．B．C．1D．
求由抛物线y2=x-1与其在点(2,1),(2,-1)处的切线所围成的面积.
过点M(2，－2p)作抛物线x2＝2py(p>0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．
已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点．若，则实数        ．

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