题目内容
在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，则∠C=（ ）A．60°
B．90°
C．150°
D．120°
【答案】分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式变形后代入，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：∵c2=a2+b2+ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴由余弦定理得：cosC=
=-
，
又∠C为三角形的内角，
则∠C=120°．
故选D
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵c2=a2+b2+ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴由余弦定理得：cosC=
=-，又∠C为三角形的内角，
则∠C=120°．
故选D
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目