命题“若a＞b.则ac＞bc 与它的逆命题.否命题和逆否命题中.真命题的个数是( )A．4B．3C．2D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．命题“若a＞b，则ac＞bc”（a，b，c都是实数）与它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

0

分析根据命题的等价关系，可先判断原命题与逆命题的真假．

解答解：若a＞b，c=0，则ac=bc．∴原命题为假；
∵逆否命题与原命题等价
∴逆否命题也为假
其逆命题为：若ac＞bc，则a＞b．
若c＜0时，则a＜b，∴逆命题为假；
又∵逆命题与否命题等价，
∴否命题也为假；
综上，四个命题中，真命题的个数为0．
故选：D．

点评根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个．

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