题目内容
已知数列{an}是等差数列，且a3＝5，a2＋a7＝16.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前
项和Sn．
【答案】
(1) 2n－1 (2) 
【解析】本题考查数列的求和，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质，考查裂项法求和，属于中档题．
（1）利用等差数列的性质与已知可求得a3=5，以a4=7，从而可求得其公差，进一步即可求得数列{an}的通项公式；
（2）由(1)可知
＝
利用累加法即可求得数列{bn}的前n项和。
解：(1)由已知
，
，
可得
．
……2分
解之得 a1＝1，d＝2， ……4分
∴an ＝ a1＋(n－1)d ＝ 2n－1． ……6分
(2)由(1)可知＝ ＝ 
－
， ……8分
数列
的前
项和为
，则
，
……10分
＝． ……12分
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