Question

如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度

（I）求在2006min时点P距离地面的高度；

（II）求证：不论t为何值时为定值

Answer 1

解：（I）由题意可知：，

即                    

又                          

，          

得                                                                         

即点P距离地面的高度为85m。                      

（II）由（I）知

 

               

    =180

故不论t为何值，是定值。