Question

有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：

甲：

分数X	80	90	100
概率P	0.2	0.6	0.2

 

乙：

分数Y	80	90	100
概率P	0.4	0.2	0.4

 

试分析两名学生的成绩水平．

 

Answer 1

【答案】

解：∵E(X)＝80×0.2＋90×0.6＋100×0.2＝90，

D(X)＝(80－90)²×0.2＋(90－90)²×0.6＋(100－90)²×0.2＝40，

E(Y)＝80×0.4＋90×0.2＋100×0.4＝90，

D(Y)＝(80－90)²×0.4＋(90－90)²×0.2＋(100－90)²×0.4＝80，

∴E(X)＝E(Y)，D(X)<D(Y)，

∴甲生与乙生的成绩均值一样，甲的方差较小，因此甲生的学习成绩较稳定．

【解析】略