题目内容
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系下，圆ρ=2的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是________．
分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换将直线ρsinθ+2ρcosθ=1的化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出圆ρ=2的圆心到直线的距离即可．
解答：直线ρsinθ+2ρcosθ=1的极坐标方程为：
2x+y-1=0，
而圆ρ=2的圆心即极点，
∴极点到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离等于：
=．故答案为：
．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
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