Question

用更相减损术求98和126的最大公约数，得到的结果为

14

．

Answer 1

分析：根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，易求出98和126的最大公约数．

解答：解：根据更相减损术的计算过程得：
126-98=28，
98-28=70，
70-28=42，
42-28=14，
28-14=14，
14-14=0．因此98和126的最大公约数是14．
故答案为：14．

点评：本题主要考查利用更相减损术求求最大公约数，要求熟练掌握更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．