题目内容

求函数 $数学公式$ 的值域．

解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$
所以函数的值域为 $\text{[math]}$
分析：设 $\text{[math]}$ ，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．
点评：本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．

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16、已知函数y=-x²+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；
（2）若x∈[0，3]，求该函数的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函数的值域．

已知函数f（x）=

（1）求f（-

)
（2）做出函数的简图．
（3）求函数的值域．

（文）（本小题满分12分已知函数y=4-2

sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．

函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．

对于函数f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函数的值域；
（2）若该函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（3）若该函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；
（4）若该函数的值域为R，求实数a的取值范围．