题目内容
已知关于
的函数
的定义域为
，存在区间
，使得
的值域也是
，当
变化时，
的最大值是 .
【解析】
试题分析：解:关于
的函数
的定义域为
,
且函数在上都是增函数,故有
,
,
即
,
,
即
,且
,故
是方程
的两个同号的实数根,
由送别式大于
,容易求得
.
由韦达定理可得
,故当
时,
取得最大值为
考点：本题主要考查求函数定义域,考查二次函数的性质,考查函数的最值.
练习册系列答案
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题目内容
已知关于的函数的定义域为，存在区间，使得的值域也是，当变化时，的最大值是 .
【解析】
试题分析：解:关于的函数的定义域为,
且函数在上都是增函数,故有,,
即,,
即,且,故是方程的两个同号的实数根,
由送别式大于,容易求得.
由韦达定理可得,故当时,取得最大值为
考点：本题主要考查求函数定义域,考查二次函数的性质,考查函数的最值.
