题目内容

经过平面α外一点可以作________条直线与α平行；若直线a∥平面α，则在α内与a平行的直线有________条．

答案：无数,无数
解析：

经过平面α外一点可以作无数条直线与平面α平行，而且这无数条直线在过该点的同一个平面内；若直线a∥平面α，则在α内与a平行的直线有无数条，而且这无数条直线相互平行．


练习册系列答案
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有下列六个命题：
（1）经过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直；
（2）经过直线外一点有且只有一个平面与该直线垂直；
（3）若a∥b，则在平面α内到这两条直线a、b的距离相等的点的集合可能是一条直线或一个平面或空集；
（4）P是异面直线a、b外一点，则过P有一个平面与a、b都平行；
（5）P是异面直线a、b外一点，则过P有一条直线与a、b都相交；
（6）a、b是异面直线，过a可以作且只可以作一个平面与b平行．
其中真命题的序号有：
（2）（3）（6）
（2）（3）（6）
．（将所有命题的序号都填上）
给出下面四个命题：
（1）如果直线a∥c，b∥c，那么a，b可以确定一个平面；
（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以确定一个平面；
（3）如果a⊥c，b⊥c那么a，b可以确定一个平面；
（4）直线a过平面a内一点与平面外一点，直线b在平面a内不经过该点，那么a和b是异面直线．
上述命题中，真命题的个数是（　　）
下列结论：①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面；②经过两条相交直线，可以确定一个平面；③经过两条平行直线，可以确定一个平面；④经过空间任意三点可以确定一个平面．其中正确的有（　　）

给出下面四个命题：

（1）如果直线，那么可以确定一个平面；（2）如果直线和都与直线相交，那么可以确定一个平面；（3）如果那么可以确定一个平面；（4）直线过平面内一点与平面外一点，直线在平面内不经过该点，那么和是异面直线。上述命题中，真命题的个数是（   ）

A．1个；            B．2个；            C．3个；            D．4个。

 

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