题目内容
已知函数
，（1）求函数
的单调减区间；（2）若
，证明：
。
证明略
解析:
（1）函数的定义域为
，
，由
及
得
，∴当
时，
是减函数。即函数的单调减区间是
。（2）由（1）知，当时，
，当时，，因此当时，
，即
，∴
，令
，即
，∴当
时，
，当时，
，∴当时，
，即
∴
，综上所述，当时，有
。
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
已知函数，（1）求函数的单调减区间；（2）若，证明：。
证明略
（1）函数的定义域为，，由及得，∴当时，是减函数。即函数的单调减区间是。（2）由（1）知，当时，，当时，，因此当时，，即，∴，令，即，∴当时，，当时，，∴当时，，即∴，综上所述，当时，有。
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
．
上的函数值的取值范围．
．
上的函数值的取值范围．