题目内容

设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}；若A∪B={
1
2
，-5，2}，求A∩B．
依题意A，B均为非空集合．设x1，x2是方程2x2+ax+2=0的两根，则x1x2=1
再由x1，x2∈{
1
2
，-5，2}知方程2x2+ax+2=0的两根分别为
1
2
，2，即A={
1
2
，2}
从而-
a
2
=
1
2
+2?a=-5（8分）
于是B={x|x2+3x+2a=0}={x|x2+3x-5=0}={-5，2}
所以A∩B={2}（12分）
练习册系列答案
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设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）的所有子集．
设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，则A∪B=
{-4，
1
2
，
1
3
}
{-4，
1
2
，
1
3
}
．
设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，则A∪B=（　　）
设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，则A∪B等于（　　）
设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，且A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A，B；
（2）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）；
（3）写出（?UA）∪（?UB）的所有子集．

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