已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上.则a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知圆C：x²+y²+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=______．

由已知，直线x-y+2=0经过了圆心(-1，-

a

2

)，所以-1+

a

2

+2=0，从而有a=-2．
故选A=-2．

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已知圆C：x²+y²-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为

（1）一个圆与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0所截得的弦长为2

，求此圆方程．
（2）已知圆C：x²+y²=9，直线l：x-2y=0，求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程．

（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x²+y²=r²与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为

，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

（2012•泸州一模）已知圆C：x²+y²=r²（r＞0）与抛物线y²=40x的准线相切，若直线l：

=1与圆C有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标．纵坐标都是整数的点），那么直线l共有（　　）

已知圆C：x²+y²=4与直线L：x+y+a=0相切，则a=（　　）