题目内容
已知F1、F2是双曲线
的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF1⊥MF2，∠MF2F1=60°，则双曲线的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：由条件MF1⊥MF2，∠MF2F1=60°，易求MF1，MF2的值，从而可求离心率．
解答：由题意，不妨假设M为双曲线右支上的点，则MF1=
c，MF=c，
∴
，∴
，
故选D．
点评：本题主要考查双曲线的定义及离心率的求解，关键是找出几何量之间的关系．
分析：由条件MF1⊥MF2，∠MF2F1=60°，易求MF1，MF2的值，从而可求离心率．
解答：由题意，不妨假设M为双曲线右支上的点，则MF1=
c，MF=c，∴
，∴，故选D．
点评：本题主要考查双曲线的定义及离心率的求解，关键是找出几何量之间的关系．
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）