题目内容
已知函数
是定义在
上的增函数,函数
的图象关于点(1, 0)对称. 若对任意的
,不等式
恒成立,则当
>3时,
的取值范围是
| A.(3, 7) | B.(9, 25) | C.(13, 49) | D.(9, 49) |
C
解:因为函数
的图像关于点
对称,
所以函数
的图像关于点
对称,即函数
为奇函数
则
又
是定义在
上的增函数,且
恒成立
恒成立

恒成立
设
,则当
时,
表示以
为圆心,2为半径的右半圆内的任意一点
则
表示在半圆内任取一点,与原点的距离的平方
结合圆的知识可知
故选
所以函数
则
又
设
则
结合圆的知识可知
故选
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