Question

某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：

1．零件数x（个）	2.20	3.30	4.40
5．加工时间y（分钟）	6.14	7.20	8.26

现已求得上表数据的回归方程

y

=

b

x+a中的

b

=0.6，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间为（　　）

• A、58
• B、60
• C、65.22
• D、64

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据表中所给的数据，做出数量x与加工时间y的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．将x=100代入回归直线方程，得y，可以预测加工100个零件的时间数．

解答： 解：由表中数据得：

.

x

=

2.20+3.30+4.40

3

=3.30，

.

y

=

6.14+7.20+8.26

3

=7.20，
又回归方程

y

=

b

x+a中的

b

=0.6，
故a=7.20-0.6×3.30=5.22，
∴

?

y

=0.6x+5.22．
将x=100代入回归直线方程，得y=0.6×100+5.22=65.22（分钟）．
∴预测加工100个零件需要65.22分钟．
故选：C．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，是一个中档题目．