题目内容

已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.

(1)求的取值范围;

(2)设,求证:

 

【答案】

(1) ；

（2）

【解析】略

 

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4、已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=x2（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=a+
10
3
，函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若b=0，不等式
f(x)
x2
-1nx+1≥0对任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx-3a（a，b，c∈R且a≠0），当x=-1时，f（x）取到极大值2．
（1）用a分别表示b和c；
（2）当a=l时，求f（x）的极小值；
（3）求a的取值范围．

已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.

(1)求的取值范围;

(2)设,求证:

                                                                               


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