Question

已知tanx=-

1

2

，则sin²x+3sinxcosx-1的值为（　　）

• A．-

  1

  3

• B．2
• C．-2或2
• D．-2

Answer 1

分析：化tanx=-

1

2

为

sinx

cosx

=-

1

2

，得出，cosx=-2sinx．由sin²x+cos²x=1，求得sin²x=

1

5

，将原式化为关于sin²x的三角式求解．

解答：解：tanx=-

1

2

，即

sinx

cosx

=-

1

2

，cosx=-2sinx．
由sin²x+cos²x=1，得5sin²x=1，
sin²x=

1

5

所以原式=sin²x-6sin²x-1
=5sin²x-1
=-1-1
=-2
故选D

点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查公式应用能力，运算求解能力．