题目内容
若双曲线
-
=1的两渐近线的夹角为60°，则它的离心率为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
渐近线斜率是±
而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即
=tan30=
或tan60=
若
=
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2=
=
e=
若
=
b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=
，e=2
故答案为2或
| b |
| a |
而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即
| b |
| a |
| ||
| 3 |
| 3 |
若
| b |
| a |
| ||
| 3 |
a2=3b2
c2=a2+b2=4b2
e2=
| c2 |
| a2 |
| 4 |
| 3 |
e=
2
| ||
| 3 |
若
| b |
| a |
| 3 |
b2=3a2
c2=a2+b2=4b2
e2=4
e=2
所以e=
2
| ||
| 3 |
故答案为2或
2
| ||
| 3 |
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相关题目
若双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
x，则其离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |