题目内容

已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则t=
3
2
3
2
．
分析：由题意可得 
AB
∥
AC
，求得
AB
 和
AC
 的坐标，再根据两个向量共线的性质求得得t的值．
解答：解：已知A（1，2）、B（-3，4）、C（2，t），若A、B、C三点共线，则有
AB
∥
AC
．
再由
AB
=（-4，2），
AC
=（1，t-2），可得-4（t-2）-2×1=0，解得 t=
3
2
，
故答案为
3
2
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知A（1，-2），B（3，0）则线段AB中点的坐标为
（2，-1）
（2，-1）
．
已知A（1，2）、B（4，a），且直线AB的倾斜角为135°，求a的值．
已知 
a
=（1，2），
b
=（2，x），若
a
⊥
b
，则x=
-1
-1
．
三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），则BC边上的高AH所在的直线方程为
 
．
已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），分别求x的值使
①（2
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）； 
②（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
）； 
③
a
与 
b
的夹角是60°．

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