Question

在△ABC中，若cosA=-

4

5

，则tan2A=

 

．

Answer 1

分析：根据已知中，在△ABC中，cosA=-

4

5

，我们易根据同角三角形函数的关键，计算出tanA的值，代入二倍角的正切公式，即可求出答案．

解答：解：∵在△ABC中，cosA=-

4

5

，
∴tanA=-

3

4

∴tan2A=

2tanA

1-tan2a

=-

24

7

故答案为：-

24

7

．

点评：本题考查的知识点是二倍角的正切，其中根据已知条件，结合三角形中余弦与正切同号，求出A的正切值，是解答本题的关键．