题目内容
如图，在斜三棱柱
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅲ）求与平面
所成角的正弦值．
【答案】
（Ⅰ）证明略 （Ⅱ）异面直线
与
所成的角为
．
(Ⅲ) 
与平面
所成角的正弦值
．
【解析】(I)证：OE//AC1即可.
（II）设AC1与A1C的交点为Ｍ,B1C1的中点为N，连接MN，则MN//AB1,所以
就是异面直线与所成的角,然后解三角形求角即可.
(III)本小题由于线面角不容易找，可以考虑求点C1到平面的距离，再求此距离时可以考虑利用三棱锥的可换底的特性求解
练习册系列答案
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中，
，
，
，侧面
与底面ABC所成的二面角为120
，E、F分别是棱
、
的中点。
；
、A、B、C四点的球的体积。
中，
，又
，过
作
底面
，垂足为
，则点
上
B.直线
上
上
D.
的内部
中，
，
，侧棱
与底面所成的角为
，
，
.求斜三棱柱
的体积
.
中，已知侧面
与底面
垂直，且
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积．