题目内容
某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1 t需耗A种矿石10 t、B种矿石5 t、煤4 t;生产乙种产品1 t需耗A种矿石4 t、B种矿石4 t、煤9 t.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t、B种矿石不超过200 t、煤不超过360 t.请在直角坐标系中画出甲、乙两种产品的允许产量范围.
思路分析:设生产甲、乙两种产品x t和y t,根据条件写出线性约束条件,画出线性平面区域是解决此类问题的关键.
解:将已知数据列成下表:
则生产x t甲产品和y t乙产品需A种矿石量为10x+4y(t),根据条件有10x+4y≤300,需B种矿石量为5x+4y,根据条件有5x+4y≤200,需煤为4x+9y,根据条件有4x+9y≤360,还有x≥0,y≥0.
综上所述,x、y应满足的约束条件为
甲、乙两种产品的产量范围是这组不等式表示的平面区域,即如图所示的阴影部分(含边界).
练习册系列答案
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18、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品