Question

双曲线x²-y²=2 008的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于(    )

A.无法确定                 B.                  C.                  D.

Answer 1

D

解析：设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，则tanPA₁H=，tanPA₂H=（其中a²=2 008），

∴tanPA₁H·tanPA₂H==1，

∴∠PA₁H+∠PA₂H=.

设∠PA₁A₂=x，则∠PA₂H=5x，

∴x+5x=∴x=，

即∠PA₁A₂=.