题目内容
已知1＜m＜n，令a=（lognm）2，b=lognm2，c=logn（lognm），则（ ）A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b
【答案】分析：根据对数函数的性质得，1＜m＜n⇒0＜lognm＜1，再根据对数的运算性质可比较大小．
解答：解：∵1＜m＜n，∴0＜lognm＜1．
∴logn（lognm）＜0．
∴c＜0．
∵a-b=（lognm）2-lognm2=lognm（lognm-2）＜0，
∴0＜a＜b
答案：D
点评：本题考查对数函数的性质，对数函数的底数大小，影响着函数的单调性，解题时，应注意对底数的观察分析．
解答：解：∵1＜m＜n，∴0＜lognm＜1．
∴logn（lognm）＜0．
∴c＜0．
∵a-b=（lognm）2-lognm2=lognm（lognm-2）＜0，
∴0＜a＜b
答案：D
点评：本题考查对数函数的性质，对数函数的底数大小，影响着函数的单调性，解题时，应注意对底数的观察分析．
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